numpy.polynomial.legendre.leggauss

numpy.polynomial.legendre.leggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лежандра.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Лежандра. Эти точки и веса правильно интегрируют многочлены степени или меньше на отрезке с весовой функцией .

Параметры

degint

Количество точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает

xndarray

Одномерный массив ndarray, содержащий точки выборки.

yndarray

Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

где — константа, не зависящая от и — k-й корень , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.