numpy.polynomial.legendre.legval

numpy.polynomial.legendre.legval(x, c, tensor=True) [source]

Вычисление многочлена Лежандра в заданных точках x.

Если c имеет длину n + 1, эта функция возвращает значение:

Параметр x преобразуется в массив только если это кортеж или список, в противном случае он обрабатывается как скаляр. В любом случае, либо x, либо его элементы должны поддерживать умножение и сложение как с самими собой, так и с элементами c.

Если c является одномерным массивом, то p(x) будет иметь такую же форму, как x. Если c является многомерным, то форма результата зависит от значения tensor. Если tensor равно True, форма будет c.shape[1:] + x.shape. Если tensor равно False, форма будет c.shape[1:]. Обратите внимание, что скаляры имеют форму (,).

Коэффициенты с нулевыми значениями в конце будут использованы при вычислении, поэтому их следует избегать, если производительность имеет значение.

Parameters

xarray_like, compatible object

Если x является списком или кортежем, он преобразуется в массив ndarray, в противном случае он остается неизменным и обрабатывается как скаляр. В любом случае, x или его элементы должны поддерживать сложение и умножение как с самими собой, так и с элементами c.

carray_like

Массив коэффициентов, упорядоченных таким образом, что коэффициенты для членов степени n содержатся в c[n]. Если c является многомерным, оставшиеся индексы перечисляют несколько многочленов. В двумерном случае коэффициенты можно рассматривать как хранящиеся в столбцах c.

tensorboolean, optional

Если True, форма массива коэффициентов расширяется с помощью единиц справа, по одной для каждой размерности x. Скаляры имеют размерность 0 для этого действия. В результате каждый столбец коэффициентов в c вычисляется для каждого элемента x. Если False, x транслируется по столбцам c для вычисления. Этот параметр полезен, когда c многомерный. Значение по умолчанию - True.

Доступно с версии 1.7.0.

Returns

valuesndarray, algebra_like

Форма возвращаемого значения описана выше.

См. также

legval2d, leggrid2d, legval3d, leggrid3d

Примечания

Вычисление использует рекурсию Кленшоу, или метод синтетического деления.