numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0, when='end') [source]

Вычислить текущую стоимость.

Устарело начиная с версии 1.18: pv устарело; для получения подробностей см. NEP 32 [1]. Используйте соответствующую функцию в библиотеке numpy-financial, https://pypi.org/project/numpy-financial.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• процентная rate с ежепериодным начислением, из которых
• nper всего
• фиксированный платёж, pmt, выплачиваемый либо
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращает:

текущую стоимость

Параметры

ratearray_like

Процентная ставка (за период)

nperarray_like

Количество периодов начисления

pmtarray_like

Платёж

fvarray_like, optional

Будущая стоимость

when{{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional

Когда выплаты осуществляются (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))

Возвращает

outndarray, float

Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путём решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, которая затем и возвращается.

Ссылки

1

Предложение NumPy по улучшению (NEP) 32, https://numpy.org/neps/nep-0032-remove-financial-functions.html

2

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Доступно: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, начальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. после 10 лет накопления по 100 долл. ежемесячно? Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (годовых) с ежемесячным начислением.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, знак минус обозначает отток денежных средств (т. е. деньги, недоступные сегодня). Таким образом, чтобы к концу 10 лет накопить 15 692,93 долл. по 100 долл. в месяц при 5% годовых, первоначальный взнос также должен составлять 100 долл.

Если любой входной параметр является массивоподобным, pv возвращает массив с одинаковой формой. Давайте сравним различные процентные ставки в примере выше:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713]) # may vary

Таким образом, чтобы получить те же 15 692,93 долл. при тех же ежемесячных накоплениях по 100 долл., для годовых процентных ставок в 4% и 3% потребовались бы первоначальные инвестиции в 649,27 и 1273,79 долл. соответственно.