numpy.random.dirichlet

numpy.random.dirichlet(alpha, size=None)

Генерация выборок из распределения Дирихле.

Генерация size выборок размерности k из распределения Дирихле. Распределение Дирихле является многомерной обобщением распределения Бета. Распределение Дирихле является сопряжённым априорным распределением для многомерного распределения Бернулли в байесовском выводе.

Примечание

Новый код должен использовать метод dirichlet экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

alphasequence of floats, length k: Параметр распределения (длина k для выборки длины k).
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается вектор длины k.

Возвращает

samplesndarray,: Сгенерированные выборки, форма (size, k).

Возможные исключения

ValueError: Если любое значение в alpha меньше или равно нулю.

См. также

Generator.dirichlet: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Распределение Дирихле является распределением для векторов $x$ , которые удовлетворяют условиям $x_i>0$ и $\sum_{i=1}^k x_i = 1$ .

Плотность вероятности $p$ случайного вектора $X$ пропорциональна

$p(x) \propto \prod_{i=1}^{k}{x^{\alpha_i-1}_i},$

где $\alpha$ — вектор, содержащий положительные параметры концентрации.

Метод использует следующее свойство для вычисления: пусть $Y$ — случайный вектор, компоненты которого подчиняются стандартному гамма-распределению, тогда $X = \frac{1}{\sum_{i=1}^k{Y_i}} Y$ имеет распределение Дирихле.

Список литературы

1: David McKay, “Information Theory, Inference and Learning Algorithms,” chapter 23, http://www.inference.org.uk/mackay/itila/
2: Википедия, «Распределение Дирихле», https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

Примеры

Приводя пример, упомянутый в Википедии, это распределение можно использовать, если требуется разбить строки (каждая начальной длиной 1.0) на K частей с различными длинами, где каждая часть имела бы, в среднем, определённую среднюю длину, но допускалась бы некоторая вариация в относительных размерах частей.

>>> s = np.random.dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose()

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.barh(range(20), s[0])
>>> plt.barh(range(20), s[1], left=s[0], color='g')
>>> plt.barh(range(20), s[2], left=s[0]+s[1], color='r')
>>> plt.title("Lengths of Strings")

../../../_images/numpy-random-dirichlet-1.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/random/generated/numpy.random.dirichlet.html