numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерация выборок из F-распределения.

Выборка производится из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина F-распределения (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в тестах ANOVA и представляет собой отношение двух хи-квадрат распределений.

Примечание

Новый код должен использовать метод f экземпляра default_rng() вместо; см. random-quick-start.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

dfdenfloat or array_like of float

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок генерируется.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, и поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степень свободы между группами, в то время как dfden — это степень свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

1

Гланц, С. А. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002 г.

2

Википедия, «F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Гланца [1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети людей без диабета (25 контролей). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак; группа больных имела среднее значение 86,1, контрольная группа имела среднее значение 82,2. Стандартные отклонения были 2,09 и 2,49 соответственно. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой, что состояние родителей-диабетиков не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики F по данным даёт значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, существует примерно 1% вероятность, что статистика F превысит 7,62; измеренное значение составляет 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне 1%.