numpy.random.Generator.binomial

метод

Generator.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы выбираются из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n — целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введено как число с плавающей запятой, но оно будет усечено до целого числа при использовании).

Параметры

nint or array_like of ints

Параметр распределения, ≥ 0. Числа с плавающей запятой также принимаются, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat or array_like of floats

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤ 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбираются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p являются скалярами. В противном случае выбирается np.broadcast(n, p).size образцов.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Выбранные образцы из биномиального распределения с заданными параметрами, где каждый образец равен числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки нормальное распределение хорошо работает, если произведение p*n ≤5, где p = оценка популяционной пропорции, а n = число образцов, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

1

Dalgaard, Peter, «Вводная статистика с R», Springer-Verlag, 2002.

2

Glantz, Stanton A. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

3

Lentner, Marvin, «Элементарная прикладная статистика», Bogden and Quigley, 1972.

4

Weisstein, Eric W. «Биномиальное распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5

Wikipedia, «Биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = rng.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных скважин на нефть, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого исхода?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем число, которое дало нулевой результат.

>>> sum(rng.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.