numpy.random.Generator.chisquare

метод

Generator.chisquare(df, size=None)

Генерация выборок из хи-квадратного распределения.

Когда df независимые случайные величины, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (мат. ожидание 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, полученное распределение является хи-квадратным (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Параметры

dffloat or array_like of floats: Число степеней свободы, должно быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если df является скалярной величиной. В противном случае генерируются np.array(df).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar: Выборка из хи-квадратного распределения с заданными параметрами.

Исключения

ValueError: Если df <= 0 или если задан неподходящий size (например, size=-1).

Примечания

Переменная, полученная путем суммирования квадратов df независимых, стандартно нормально распределённых случайных величин:

$Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i$

имеет распределение хи-квадрат, обозначаемое

$Q \sim \chi^2_k.$

Функция плотности вероятности хи-квадрат распределения:

$p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},$

где $\Gamma$ — гамма-функция,

$\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.$

Ссылки

1: NIST “Справочник по инженерной статистике” https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.default_rng().chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/random/generated/numpy.random.Generator.chisquare.html