numpy.random.Generator.logistic

метод

Generator.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из логарифмического распределения.

Выборка осуществляется из логарифмического распределения со заданными параметрами, loc (позиция или среднее значение, также медиана) и scale (>0).

Параметры

locfloat or array_like of floats, optional

Параметр распределения. По умолчанию равен 0.

scalefloat or array_like of floats, optional

Параметр распределения. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если loc и scale — скаляры. В противном случае генерируется np.broadcast(loc, scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения

где = позиция и = масштаб.

Логарифмическое распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может действовать как смесь распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло Всемирной шахматной федерации (ФИДЕ), предполагая, что производительность каждого игрока — случайная величина с логарифмическим распределением.

Ссылки

1

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

2

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

3

Wikipedia, “Logistic-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерирует выборки из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.default_rng().logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# график по распределению

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()