numpy.random.Generator.logseries

метод

Generator.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмически-рядного распределения.

Выборка производится из логарифмически-рядного распределения со заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры

pfloat or array_like of floats

Параметр формы распределения. Должен находиться в интервале (0, 1).

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если p является скаляром. В противном случае генерируется np.array(p).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из логарифмически-рядного распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Функция массы вероятности для логарифмически-рядного распределения:

где p = вероятность.

Логарифмически-рядное распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может быть использовано для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

1

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Понимание регионального разнообразия видов с помощью логарифмически-рядного распределения встречаемости: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Том 5, № 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

2

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. Связь между числом видов и числом особей в случайной выборке животного популяции. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.

3

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, Справочник по небольшим наборам данных, CRC Press, 1994.

4

Википедия, «Логарифмическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.default_rng().logseries(a, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение по распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*np.log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a) * count.max()/
...          logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()