numpy.random.Generator.noncentral_f

метод

Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В предыдущих версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должно быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (значение по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае, генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонить нулевую гипотезу, когда конкретивная альтернатива верна) нецентральная статистика Фишера становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера подчиняется центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза не верна, то она подчиняется нецентральной статистике Фишера.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Википедия, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, требуется использование нецентрального распределения Фишера. Нам необходимо рассчитать площадь в хвосте распределения, превышающую значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы построим графики двух вероятностных распределений для сравнения.

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()