numpy.random.Generator.rayleigh

метод

Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из распределения Рэлея.

Распределения и Вейбулла являются обобщениями распределения Рэлея.

Параметры

scalefloat or array_like of floats, optional

Масштабный параметр, также равный моде. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если scale является скаляром. В противном случае генерируется np.array(scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из распределения Рэлея с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рэлея:

Распределение Рэлея может возникать, например, если восточные и северные компоненты скорости ветра имеют одинаковые нормальные распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рэлея.

Ссылки

1

Brighton Webs Ltd., “Распределение Рэлея,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

2

Википедия, “Распределение Рэлея” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн часто подчиняется распределению Рэлея. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет иметь высоту более 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, высота которых превышает 3 метра, составляет:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random