numpy.random.Generator.wald

метод

Generator.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда, или обратного гамма-распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гамма-распределением со средним значением, равным 1, но это отнюдь не универсально.

Распределение обратного гамма-распределения впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М. К. К. Твидди использовал название «обратное гамма-распределение», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры

meanfloat or array_like of floats: Среднее значение распределения, должно быть > 0.
scalefloat or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если mean и scale оба являются скалярными величинами. В противном случае генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar: Генерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гамма-распределения первоначально возникло в попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

1: Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp
2: Чхикара, Радж С., и Фолксы, Дж. Лерей, «Обратное гамма-распределение: теория, методология и приложения», Издательство CRC Press, 1988.
3: Википедия, «Обратное гамма-распределение» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.default_rng().wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-wald-1.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/random/generated/numpy.random.Generator.wald.html