numpy.random.Generator.zipf

метод

Generator.zipf(a, size=None)

Генерирует выборки из распределения Зѝфа.

Выборка производится из распределения Зѝфа с заданным параметром a > 1.

Распределение Зѝфа (также известное как распределение дзета-функции) — это непрерывное вероятностное распределение, которое удовлетворяет закону Зѝфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры

afloat or array_like of floats

Параметр распределения. Должен быть больше 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если a — скаляр. В противном случае генерируется np.array(a).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из распределения Зѝфа с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Зѝфа:

где — дзета-функция Римана.

Названа в честь американского лингвиста Джорджа Кингсли Зѝфа, который отметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

1

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Кембридж, Массачусетс: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.default_rng().zipf(a, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special  

Ограничение значений s до 50 для большей наглядности графика:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50],
...         50, density=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)  
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()