numpy.random.multinomial

numpy.random.multinomial(n, pvals, size=None)

Выборка из многочленного распределения.

Многочленное распределение является многомерной обобщением биномиального распределения. Рассмотрим эксперимент с одним из p возможных исходов. Примером такого эксперимента является бросание игральной кости, где результат может быть от 1 до 6. Каждый образец, взятый из распределения, представляет n таких экспериментов. Его значения, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], представляют собой количество раз, когда результат был i.

Примечание

Новый код должен использовать метод multinomial экземпляра default_rng() вместо; см. random-quick-start.

Параметры

nint

Количество экспериментов.

pvalssequence of floats, length p

Вероятности каждого из p различных исходов. Они должны суммироваться до 1 (однако последний элемент всегда предполагается для учёта оставшейся вероятности, при условии, что sum(pvals[:-1]) <= 1)).

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращаемое значение

outndarray

Сгенерированные образцы, формы size, если она была указана. Если нет, то форма (N,).

Другими словами, каждый элемент out[i,j,...,:] представляет собой N-мерное значение, взятое из распределения.

См. также

Generator.multinomial

который следует использовать для нового кода.

Примеры

Бросаем игральную кость 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]]) # random

Она выпала 4 раза на 1, 1 раз на 2 и т.д.

Теперь бросаем кость 20 раз, и ещё 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3], # random
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])

В первом случае мы получили 3 единицы, 4 двойки и т.д. Во втором - 2 единицы, 4 двойки и т.д.

Нагруженная игральная кость чаще выпадает на 6:

>>> np.random.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26]) # random

Ввод вероятностей должен быть нормализован. Как деталь реализации, значение последнего элемента игнорируется и предполагается, что оно учитывает оставшиеся вероятности, но на этом не следует полагаться. Узкая монета, которая имеет дважды большую вероятность выпадения одной стороны по сравнению с другой, должна быть обработана так:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62]) # random

а не так:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
Traceback (most recent call last):
ValueError: pvals < 0, pvals > 1 or pvals contains NaNs