numpy.random.RandomState.f

метод

RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерирует выборку из F-распределения.

Генерирует выборку из F-распределения со заданными параметрами dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина F-распределения (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное вероятностное распределение, возникающее в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух величин, распределённых по χ²-распределению.

Примечание

В новом коде следует использовать метод f экземпляра default_rng() вместо него; см. random-quick-start.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должны быть > 0.

dfdenfloat or array_like of float

Степени свободы в знаменателе, должны быть > 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированная выборка из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т. д.

Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с дисперсиями между группами. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому это функция соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum представляет собой количество выборок минус один, степени свободы между группами, а dfden — степени свободы внутри групп, сумму количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

1

Glantz, Stanton A. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002 г.

2

Wikipedia, «F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети людей без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак, у первой группы среднее значение 86,1, у контрольной 82,2. Стандартные отклонения соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что состояние диабета родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики F по данным дает значение 36,01.

Генерация выборки из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика F превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение 36, поэтому нулевая гипотеза отклоняется на уровне 1%.