numpy.random.RandomState.standard_cauchy

метод

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерирует выборки из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Примечание

В новом коде следует использовать метод standard_cauchy экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращает

samplesndarray or scalar

Сгенерированные выборки.

См. также

Generator.standard_cauchy

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

и стандартное распределение Коши просто устанавливает и .

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Также оно описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, поскольку распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

1

NIST/SEMATECH e-Справочник по статистическим методам, «Распределение Коши», https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

2

Weisstein, Eric W. «Распределение Коши». Из MathWorld – веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

3

Википедия, «Распределение Коши» https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерируем выборки и строим распределение:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()