numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб=1.

Примечание

Новый код должен использовать метод standard_gamma экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

shapefloat or array_like of floats: Параметр, должен быть неотрицательным.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape является скаляром. В противном случае генерируется np.array(shape).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma: функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.
Generator.standard_gamma: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для гамма-распределения:

$p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},$

где $k$ — форма, $\theta$ — масштаб, а $\Gamma$ — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых время ожидания между событиями с распределением Пуассона является релевантным.

Ссылки

1: Weisstein, Eric W. «Гамма-распределение». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
2: Wikipedia, «Гамма-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-standard_gamma-1.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/random/generated/numpy.random.standard_gamma.html