Создание пользовательских контейнеров массивов

Механизм диспетчеризации Numpy, представленный в версии numpy v1.16, является рекомендуемым подходом для создания пользовательских контейнеров N-мерных массивов, совместимых с API numpy и предоставляющих собственные реализации функциональности numpy. Примеры использования включают массивы dask, N-мерный массив, распределенный по нескольким узлам, и массивы cupy, N-мерный массив на графическом процессоре.

Для понимания создания пользовательских контейнеров массивов мы начнём с простого примера, который имеет ограниченное применение, но иллюстрирует вовлечённые концепции.

>>> import numpy as np
>>> class DiagonalArray:
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self):
...         return self._i * np.eye(self._N)
...

Наш пользовательский массив можно инициализировать следующим образом:

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> arr
DiagonalArray(N=5, value=1)

Мы можем преобразовать его в массив numpy, используя numpy.array или numpy.asarray, что вызовет его метод __array__ для получения стандартного numpy.ndarray.

>>> np.asarray(arr)
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

Если мы применяем функцию numpy к arr, numpy снова использует интерфейс __array__ для преобразования его в массив, а затем применяет функцию обычным способом.

>>> np.multiply(arr, 2)
array([[2., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 2., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 2., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 2.]])

Обратите внимание, что возвращаемый тип — стандартный numpy.ndarray.

>>> type(arr)
numpy.ndarray

Как мы можем передать наш пользовательский тип массива через эту функцию? Numpy позволяет классу указывать, что он хотел бы обрабатывать вычисления своим пользовательским способом через интерфейсы __array_ufunc__ и __array_function__. Давайте рассмотрим их по одному, начиная с _array_ufunc__. Этот метод охватывает Универсальные функции (ufunc), класс функций, который включает, например, numpy.multiply и numpy.sin.

Метод __array_ufunc__ получает:

• ufunc, функцию, такую как numpy.multiply
• method, строку, различающую numpy.multiply(...) и варианты, такие как numpy.multiply.outer, numpy.multiply.accumulate, и так далее. В общем случае numpy.multiply(...), method == '__call__'.
• inputs, который может быть комбинацией различных типов
• kwargs, ключевые аргументы, передаваемые в функцию

В этом примере мы будем обрабатывать только метод __call__.

>>> from numbers import Number
>>> class DiagonalArray:
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self):
...         return self._i * np.eye(self._N)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented
...

Теперь наш пользовательский тип массива проходит через функции numpy.

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> np.multiply(arr, 3)
DiagonalArray(N=5, value=3)
>>> np.add(arr, 3)
DiagonalArray(N=5, value=4)
>>> np.sin(arr)
DiagonalArray(N=5, value=0.8414709848078965)

На этом этапе arr + 3 не работает.

>>> arr + 3
TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'DiagonalArray' and 'int'

Для его поддержки нам нужно определить Python-интерфейсы __add__, __lt__, и так далее, чтобы перенаправлять вызовы соответствующим ufunc. Это удобно сделать, унаследовав от миксина NDArrayOperatorsMixin.

>>> import numpy.lib.mixins
>>> class DiagonalArray(numpy.lib.mixins.NDArrayOperatorsMixin):
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self):
...         return self._i * np.eye(self._N)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented
...

>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> arr + 3
DiagonalArray(N=5, value=4)
>>> arr > 0
DiagonalArray(N=5, value=True)

Теперь давайте рассмотрим __array_function__. Мы создадим словарь, который сопоставляет функции numpy с нашими пользовательскими вариантами.

>>> HANDLED_FUNCTIONS = {}
>>> class DiagonalArray(numpy.lib.mixins.NDArrayOperatorsMixin):
...     def __init__(self, N, value):
...         self._N = N
...         self._i = value
...     def __repr__(self):
...         return f"{self.__class__.__name__}(N={self._N}, value={self._i})"
...     def __array__(self):
...         return self._i * np.eye(self._N)
...     def __array_ufunc__(self, ufunc, method, *inputs, **kwargs):
...         if method == '__call__':
...             N = None
...             scalars = []
...             for input in inputs:
...                 # In this case we accept only scalar numbers or DiagonalArrays.
...                 if isinstance(input, Number):
...                     scalars.append(input)
...                 elif isinstance(input, self.__class__):
...                     scalars.append(input._i)
...                     if N is not None:
...                         if N != self._N:
...                             raise TypeError("inconsistent sizes")
...                     else:
...                         N = self._N
...                 else:
...                     return NotImplemented
...             return self.__class__(N, ufunc(*scalars, **kwargs))
...         else:
...             return NotImplemented
...    def __array_function__(self, func, types, args, kwargs):
...        if func not in HANDLED_FUNCTIONS:
...            return NotImplemented
...        # Note: this allows subclasses that don't override
...        # __array_function__ to handle DiagonalArray objects.
...        if not all(issubclass(t, self.__class__) for t in types):
...            return NotImplemented
...        return HANDLED_FUNCTIONS[func](*args, **kwargs)
...

Удобный подход — определить декоратор implements, который можно использовать для добавления функций в HANDLED_FUNCTIONS.

>>> def implements(np_function):
...    "Register an __array_function__ implementation for DiagonalArray objects."
...    def decorator(func):
...        HANDLED_FUNCTIONS[np_function] = func
...        return func
...    return decorator
...

Теперь мы пишем реализации функций numpy для DiagonalArray. Для полноты, чтобы поддерживать использование arr.sum(), добавьте метод sum, который вызывает numpy.sum(self), и аналогично для mean.

>>> @implements(np.sum)
... def sum(arr):
...     "Implementation of np.sum for DiagonalArray objects"
...     return arr._i * arr._N
...
>>> @implements(np.mean)
... def mean(arr):
...     "Implementation of np.mean for DiagonalArray objects"
...     return arr._i / arr._N
...
>>> arr = DiagonalArray(5, 1)
>>> np.sum(arr)
5
>>> np.mean(arr)
0.2

Если пользователь попытается использовать любые функции numpy, не включенные в HANDLED_FUNCTIONS, numpy сгенерирует исключение TypeError, указывая, что эта операция не поддерживается. Например, конкатенация двух DiagonalArrays не создаёт другой диагональный массив, поэтому эта операция не поддерживается.

>>> np.concatenate([arr, arr])
TypeError: no implementation found for 'numpy.concatenate' on types that implement __array_function__: [<class '__main__.DiagonalArray'>]

Кроме того, наши реализации sum и mean не принимают необязательные аргументы, которые принимает реализация numpy.

>>> np.sum(arr, axis=0)
TypeError: sum() got an unexpected keyword argument 'axis'

Пользователь всегда может преобразовать массив в обычный numpy.ndarray с помощью numpy.asarray и использовать стандартный numpy.

>>> np.concatenate([np.asarray(arr), np.asarray(arr)])
array([[1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 1.]])

См. исходный код dask и cupy для более подробных примеров пользовательских контейнеров массивов.

См. также NEP 18.