numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Эта функция поддерживает широковещательную рассылку, но не будет повышать тип данных аргументов int, если не указано хотя бы один аргумент с типом данных float или complex (см. Raises ниже).

Параметры

xarray_like, dtype float or complex

Аргумент функции Бесселя.

Возвращает

outndarray, shape = x.shape, dtype = x.dtype

Модифицированная функция Бесселя, вычисленная для каждого элемента x.

Возбуждает

TypeError: массив не может быть безопасно преобразован к требуемому типу

Если аргумент состоит только из int типов данных.

См. также

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Рекомендуется использовать реализацию SciPy: она является правильной функцией ufunc, написанной на C, и на порядок быстрее.

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [1] и приведенный в справочнике Абрамовица и Стегуна [2], для которого область определения функции разбивается на два интервала [0,8] и (8,∞), и в каждом интервале используются разложения многочленов Чебышева. Относительная погрешность в области [0,30] с использованием арифметики IEEE документирована [3] как имеющая пиковую погрешность 5.8e-16 с среднеквадратичной погрешностью 1.4e-16 (n = 30000).

Ссылки

1

C. W. Clenshaw, «Чебышевские ряды для математических функций», в Национальной физической лаборатории, математические таблицы, т. 5, Лондон: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

2

M. Abramowitz и I. A. Stegun, Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

3

http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0(0.)
array(1.0)  # may vary
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])  # may vary