numpy.linalg.eigvalsh

numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO='L') [source]

Вычисление собственных значений комплексной эрмитовой или вещественной симметричной матрицы.

Основное отличие от eigh: собственные векторы не вычисляются.

Параметры

a(…, M, M) array_like

Матрица с комплексными или вещественными значениями, собственные значения которой необходимо вычислить.

UPLO{‘L’, ‘U’}, optional

Указывает, вычисления выполняются с использованием нижней треугольной части a (‘L’, по умолчанию) или верхней треугольной части (‘U’). Независимо от этого значения, в вычислении будут учитываться только вещественные части диагонали для сохранения понятия эрмитовой матрицы. Следовательно, мнимая часть диагонали всегда будет обрабатываться как ноль.

Возвращаемое значение

w(…, M,) ndarray

Собственные значения в порядке возрастания, каждое повторяется в соответствии со своей кратностью.

Исключения

LinAlgError

Если вычисление собственных значений не сходится.

См. также

eigh

собственные значения и собственные векторы вещественных симметричных или комплексных эрмитовых (сопряжённо-симметричных) массивов.

eigvals

собственные значения общих вещественных или комплексных массивов.

eig

собственные значения и правые собственные векторы общих вещественных или комплексных массивов.

scipy.linalg.eigvalsh

Аналогичная функция в SciPy.

Примечания

Новая в версии 1.8.0.

Применяются правила вещания, см. документацию numpy.linalg для получения подробной информации.

Собственные значения вычисляются с помощью процедур LAPACK _syevd, _heevd.

Примеры

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, -2j], [2j, 5]])
>>> LA.eigvalsh(a)
array([ 0.17157288,  5.82842712]) # may vary

>>> # demonstrate the treatment of the imaginary part of the diagonal
>>> a = np.array([[5+2j, 9-2j], [0+2j, 2-1j]])
>>> a
array([[5.+2.j, 9.-2.j],
       [0.+2.j, 2.-1.j]])
>>> # with UPLO='L' this is numerically equivalent to using LA.eigvals()
>>> # with:
>>> b = np.array([[5.+0.j, 0.-2.j], [0.+2.j, 2.-0.j]])
>>> b
array([[5.+0.j, 0.-2.j],
       [0.+2.j, 2.+0.j]])
>>> wa = LA.eigvalsh(a)
>>> wb = LA.eigvals(b)
>>> wa; wb
array([1., 6.])
array([6.+0.j, 1.+0.j])