numpy.linalg.inv

numpy.linalg.inv(a) [source]

Вычисление (мультипликативного) обратного матрицы.

Для данной квадратной матрицы a, возвращает матрицу ainv удовлетворяющую dot(a, ainv) = dot(ainv, a) = eye(a.shape[0]).

Параметры

a(…, M, M) array_like

Матрица, которая должна быть обращена.

Возвращает

ainv(…, M, M) ndarray or matrix

(Мультипликативное) обратное матрицы a.

Возбуждает

LinAlgError

Если a не является квадратной или обращение невозможно.

См. также

scipy.linalg.inv

Аналогичная функция в SciPy.

Примечания

Введено в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. numpy.linalg документацию для получения подробностей.

Примеры

>>> from numpy.linalg import inv
>>> a = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
>>> ainv = inv(a)
>>> np.allclose(np.dot(a, ainv), np.eye(2))
True
>>> np.allclose(np.dot(ainv, a), np.eye(2))
True

Если a — объект матрицы, то значение возврата также является матрицей:

>>> ainv = inv(np.matrix(a))
>>> ainv
matrix([[-2. ,  1. ],
        [ 1.5, -0.5]])

Обратные значения нескольких матриц можно вычислить одновременно:

>>> a = np.array([[[1., 2.], [3., 4.]], [[1, 3], [3, 5]]])
>>> inv(a)
array([[[-2.  ,  1.  ],
        [ 1.5 , -0.5 ]],
       [[-1.25,  0.75],
        [ 0.75, -0.25]]])