numpy.linalg.slogdet

numpy.linalg.slogdet(a) [source]

Вычисление знака и (натурального) логарифма определителя массива.

Если у массива очень маленькое или очень большое определитель, то вызов det может переполниться или потерять точность. Эта процедура более устойчива к таким проблемам, потому что вычисляет логарифм определителя, а не сам определитель.

Параметры

a(…, M, M) array_like

Входной массив, должен быть квадратной 2-мерной матрицей.

Возвращает

sign(…) array_like

Число, представляющее знак определителя. Для вещественной матрицы это 1, 0 или -1. Для комплексной матрицы это комплексное число с абсолютной величиной 1 (т.е., оно находится на единичной окружности), или же 0.

logdet(…) array_like

Натуральный логарифм абсолютного значения определителя.

Если определитель равен нулю, то `sign` будет 0, а `logdet` будет

-Inf. Во всех случаях определитель равен ``sign * np.exp(logdet)``.

См. также

det

Примечания

Введено в версии 1.8.0.

Применяются правила векторизации, см. numpy.linalg документацию для получения подробной информации.

Введено в версии 1.6.0.

Определитель вычисляется с помощью LU-разложения, используя процедуру LAPACK z/dgetrf.

Примеры

Определитель 2-мерного массива [[a, b], [c, d]] равен ad - bc:

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(-1, 0.69314718055994529) # may vary
>>> sign * np.exp(logdet)
-2.0

Вычисление логарифмов определителей для набора матриц:

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logdet)
array([-2., -3., -8.])

Эта процедура работает там, где обычный det не работает:

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)