numpy.polynomial.chebyshev.chebvander3d

numpy.polynomial.chebyshev.chebvander3d(x, y, z, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданных степеней.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда заданных степеней deg и точек отсчёта (x, y, z). Если l, m, n — заданные степени в x, y, z, то матрица псевдо-Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z), а последний индекс кодирует степени многочленов Чебышева.

Если V = chebvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам 3-мерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и chebval3d(x, y, z, c) будут одинаковы с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3-мерных рядов Чебышева с одинаковыми степенями и точками отсчёта.

Параметры

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает

vander3dndarray

Форма возвращаемой матрицы равна x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как у преобразованных x, y, и z.

См. также

chebvander, chebvander3d, chebval2d, chebval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.