numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-ЭрмитаЕ.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-ЭрмитаЕ. Эти точки и веса правильно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2/2)$ .

Параметры

degint: Количество точек и весов образцов. Должно быть больше или равно 1.

Возвращает

xndarray: Одномерный массив NumPy, содержащий точки образцов.
yndarray: Одномерный массив NumPy, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты протестированы только до степени 100, при более высоких степенях могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))$

где $c$ — постоянная, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-я корень $He_n$ , а затем результаты масштабируются для получения правильного значения при интегрировании 1.

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/generated/numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss.html