numpy.polynomial.laguerre.laggauss

numpy.polynomial.laguerre.laggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лагера.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Лагера. Эти точки и веса будут корректно интегрировать полиномы степени $2*deg - 1$ или меньше на отрезке $[0, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x)$ .

Параметры

degint: Количество точек и весов образцов. Должно быть >= 1.

Возвращает

xndarray: 1-мерный массив, содержащий точки образцов.
yndarray: 1-мерный массив, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только до степени 100; более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))$

где $c$ - постоянная, не зависящая от $k$ и $x_k$ - k-й корень $L_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/generated/numpy.polynomial.laguerre.laggauss.html