numpy.polynomial.laguerre.lagvander

numpy.polynomial.laguerre.lagvander(x, deg) [source]

Псевдо-Вандермондевая матрица заданной степени.

Возвращает псевдо-Вандермондевую матрицу степени deg и точек выборки x. Псевдо-Вандермондевая матрица определяется как

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень полинома Лагуэрра.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — массив V = lagvander(x, n), то np.dot(V, c) и lagval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества рядов Лагуэрра с одинаковой степенью и точками выборки.

Параметры

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется к float64 или complex128, в зависимости от того, содержатся ли какие-либо элементы комплексные. Если x скаляр, он преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень получаемой матрицы.

Возвращает

vanderndarray

Псевдо-Вандермондева матрица. Форма возвращаемой матрицы x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — степень соответствующего полинома Лагуэрра. Тип данных будет таким же, как и преобразованный x.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])