numpy.polynomial.legendre.legdiv

numpy.polynomial.legendre.legdiv(c1, c2) [source]

Деление одного ряда Лежандра на другой.

Возвращает частное и остаток от деления двух рядов Лежандра c1 / c2. Аргументы — последовательности коэффициентов, от младшего члена к старшему, например, [1,2,3] представляет собой ряд P_0 + 2*P_1 + 3*P_2.

Параметры

c1, c2array_like

Одномерные массивы коэффициентов рядов Лежандра, упорядоченные от низшего к высшему.

Возвращает

quo, remndarrays

Коэффициенты ряда Лежандра, представляющие частное и остаток.

См. также

legadd, legsub, legmulx, legmul, legpow

Примечания

В общем случае деление одного ряда Лежандра на другой приводит к частному и остатку, которые не входят в базис полиномов Лежандра. Таким образом, для выражения этих результатов в виде ряда Лежандра необходимо «перепроектировать» результаты на базис Лежандра, что может привести к «неинтуитивным» (но правильным) результатам; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import legendre as L
>>> c1 = (1,2,3)
>>> c2 = (3,2,1)
>>> L.legdiv(c1,c2) # quotient "intuitive," remainder not
(array([3.]), array([-8., -4.]))
>>> c2 = (0,1,2,3)
>>> L.legdiv(c2,c1) # neither "intuitive"
(array([-0.07407407,  1.66666667]), array([-1.03703704, -2.51851852])) # may vary