numpy.polynomial.legendre.legfromroots

numpy.polynomial.legendre.legfromroots(roots) [source]

Генерация многочлена Лежандра с заданными корнями.

Функция возвращает коэффициенты многочлена

в форме Лежандра, где r_n — это корни, указанные в roots. Если у нуля кратность n, то он должен появляться в roots n раз. Например, если 2 — корень кратности три, а 3 — корень кратности 2, то roots будет выглядеть примерно так: [2, 2, 2, 3, 3]. Корни могут быть в любом порядке.

Если возвращаемые коэффициенты c, то

Коэффициент последнего члена не равен обычно 1 для мономиальных многочленов в форме Лежандра.

Параметры

rootsarray_like

Последовательность, содержащая корни.

Возвращаемые значения

outndarray

Одномерный массив коэффициентов. Если все корни вещественные, то out является вещественным массивом; если некоторые корни комплексные, то out является комплексным, даже если все коэффициенты в результате вещественные (см. примеры ниже).

См. также

polyfromroots, chebfromroots, lagfromroots, hermfromroots, hermefromroots

Примеры

>>> import numpy.polynomial.legendre as L
>>> L.legfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0. , -0.4,  0. ,  0.4])
>>> j = complex(0,1)
>>> L.legfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([ 1.33333333+0.j,  0.00000000+0.j,  0.66666667+0.j]) # may vary