numpy.polynomial.legendre.leggauss

numpy.polynomial.legendre.leggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лежандра.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Лежандра. Эти точки и веса правильно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-1, 1]$ с весовой функцией $f(x) = 1$ .

Параметры

degint: Количество точек и весов выборки. Должно быть >= 1.

Возвращает

xndarray: Одномерный массив ndarray, содержащий точки выборки.
yndarray: Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только до степени 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))$

где $c$ — константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-я корень $L_n$ , и затем результаты масштабируются для получения правильного значения при интегрировании 1.

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/generated/numpy.polynomial.legendre.leggauss.html