numpy.polynomial.polynomial.polyvander

numpy.polynomial.polynomial.polyvander(x, deg) [source]

Матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает матрицу Вандермонда степени deg и точек выборки x. Матрица Вандермонда определяется следующим образом:

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень x.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — матрица V = polyvander(x, n), то np.dot(V, c) и polyval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это равенство полезно как для подгонки по методу наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа многочленов одной и той же степени и точек выборки.

Parameters

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли комплексные элементы. Если x — скаляр, он преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень получаемой матрицы.

Returns

vanderndarray.

Матрица Вандермонда. Размер возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где последний индекс — степень x. Тип данных будет таким же, как и преобразованный x.

См. также

polyvander2d, polyvander3d