numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Выборка значений из распределения F.

Выборка значений производится из распределения F со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения F (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух величин, распределённых по закону хи-квадрат.

Примечание

Новый код должен использовать метод f экземпляра default_rng() вместо; см. random-quick-start.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степень свободы в числителе, должно быть > 0.

dfdenfloat or array_like of float

Степень свободы в знаменателе, должно быть > 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений выбирается. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden оба скаляры. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden).size значений выбирается.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Выбранные значения из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Generator.f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, и поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum представляет собой число выборок минус один, степень свободы между группами, а dfden — степень свободы внутри групп, сумму числа выборок в каждой группе минус число групп.

Ссылки

1

Гланц, Стэнтон А. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

2

Википедия, «Распределение F», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Гланца [1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в плазме натощак, в группе больных среднее значение составляло 86,1, в контрольной группе — 82,2. Стандартные отклонения были 2,09 и 2,49 соответственно. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что статус диабета родителей не влияет на уровень глюкозы в крови у их детей? Вычисление статистики F по данным дает значение 36,01.

Выборка значений из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборки:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, вероятность того, что статистика F превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.