numpy.random.Generator.chisquare

метод

Generator.chisquare(df, size=None)

Генерация выборок из хи-квадрат распределения.

Когда df независимые случайные переменные, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (среднее 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, полученное распределение является хи-квадрат (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Параметры

dffloat or array_like of floats: Число степеней свободы, должно быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если df — скаляр. В противном случае np.array(df).size выборок генерируется.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения хи-квадрат с заданными параметрами.

Возможные исключения

ValueError: Когда df <= 0 или когда задан неподходящий size (например, size=-1).

Примечания

Переменная, полученная суммированием квадратов df независимых, стандартно нормально распределённых случайных величин:

$Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i$

распределена как хи-квадрат, обозначается

$Q \sim \chi^2_k.$

Функция плотности вероятности распределения хи-квадрат

$p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},$

где $\Gamma$ — гамма-функция,

$\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.$

Ссылки

1: NIST “Справочник по инженерной статистике” https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.default_rng().chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272]) # random

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/random/generated/numpy.random.Generator.chisquare.html