numpy.random.Generator.gamma

метод

Generator.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из гамма-распределения.

Выборка генерируется из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как “k”) и scale (иногда обозначается как “theta”), где оба параметра больше 0.

Параметры

shapefloat or array_like of floats: Форма гамма-распределения. Должно быть неотрицательным.
scalefloat or array_like of floats, optional: Масштаб гамма-распределения. Должно быть неотрицательным. По умолчанию равно 1.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если shape и scale являются скалярами. В противном случае, генерируется np.broadcast(shape, scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma: функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

$p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},$

где $k$ - форма, а $\theta$ - масштаб, и $\Gamma$ - гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени выхода из строя электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых времена ожидания между событиями с распределением Пуассона имеют отношение.

Ссылки

1: Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
2: Википедия, «Гамма-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2.  # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.default_rng().gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /  
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-gamma-1.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/random/generated/numpy.random.Generator.gamma.html