numpy.random.Generator.noncentral_f

метод

Generator.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального распределения Фишера.

Выборка генерируется из распределения Фишера с заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степень свободы в числителе, должна быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В предыдущих версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степень свободы в знаменателе, должна быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений в числителе, должна быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда альтернативная гипотеза верна) важна статистика нецентрального F-распределения. Если нулевая гипотеза верна, то статистика F следует центральному F-распределению. Если нулевая гипотеза не верна, то она следует нецентральному F-распределению.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Нецентральное F-распределение.” Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Wikipedia, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, необходимо использовать распределение нецентрального Фишера. Нам нужно рассчитать область в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы построим две кривые распределения для сравнения.

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = rng.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = rng.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()