numpy.random.Generator.rayleigh

метод

Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерирует выборки из распределения Рейли.

Распределения и Вейбулла являются обобщениями распределения Рейли.

Параметры

scalefloat or array_like of floats, optional

Масштабный параметр, также равный моде. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если scale является скаляром. В противном случае генерируется np.array(scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Рейли.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли:

Распределение Рейли может возникать, например, если восточный и северный компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

1

Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp

2

Википедия, “Распределение Рейли” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн, как правило, следует распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет больше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, превышающих 3 метра, составляет:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random