numpy.random.noncentral_chisquare

numpy.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального χ²-распределения.

Нецентральное $\chi^2$ распределение является обобщением $\chi^2$ распределения.

Примечание

В новом коде следует использовать метод noncentral_chisquare экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

dffloat or array_like of floats: Число степеней свободы, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.10.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1.
noncfloat or array_like of floats: Нецентральность, должно быть неотрицательным.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(df, nonc).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированная выборка из нецентрального χ²-распределения.

См. также

Generator.noncentral_chisquare: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для нецентрального χ²-распределения:

$P(x;df,nonc) = \sum^{\infty}_{i=0} \frac{e^{-nonc/2}(nonc/2)^{i}}{i!} P_{Y_{df+2i}}(x),$

где $Y_{q}$ — χ²-распределение с q степенями свободы.

Ссылки

1: Википедия, «Нецентральное χ²-распределение» https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-squared_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-noncentral_chisquare-1_00_00.png

Генерация значений из нецентрального χ²-распределения с очень малой нецентральностью и сравнение с центральным χ²-распределением.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-noncentral_chisquare-1_01_00.png

Демонстрация, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-noncentral_chisquare-1_02_00.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/random/generated/numpy.random.noncentral_chisquare.html