numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация случайных чисел из стандартного гамма-распределения.

Генерирует выборки из гамма-распределения с заданными параметрами, формой (иногда обозначаемой как «k») и масштабом=1.

Примечание

В новом коде следует использовать метод standard_gamma экземпляра default_rng(), см. random-quick-start.

Параметры

shapefloat or array_like of floats: Параметр, должен быть неотрицательным.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если shape является скаляром. В противном случае генерируется np.array(shape).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Генерированные выборки из стандартного гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma: функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.
Generator.standard_gamma: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

$p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},$

где $k$ — форма, $\theta$ — масштаб, а $\Gamma$ — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых время ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону, являются существенными.

Ссылки

1: Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html
2: Википедия, «Гамма-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-standard_gamma-1.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/random/generated/numpy.random.standard_gamma.html