numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерирует выборки из распределения Вальда, или обратного гауссова распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовым распределением со средним значением, равным 1, но это не универсально.

Распределение обратного гаусса впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твиди использовал название «обратное гауссово распределение», потому что существует обратная связь между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Примечание

Новый код должен использовать метод wald экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

meanfloat or array_like of floats: Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.
scalefloat or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть > 0.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

См. также

Generator.wald: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гаусса впервые возникло при попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

1: Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, https://web.archive.org/web/20090423014010/http://www.brighton-webs.co.uk:80/distributions/wald.asp
2: Чикара, Радж С., и Фолк, Дж. Лерой, «Распределение обратного гаусса: Теория, методология и приложения», CRC Press, 1988.
3: Википедия, «Распределение обратного гаусса» https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Gaussian_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-wald-1.png

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.19/reference/random/generated/numpy.random.wald.html