numpy.random.weibull

numpy.random.weibull(a, size=None)

Генерация случайных чисел из распределения Вейбулла.

Генерация случайных чисел из однопараметрического распределения Вейбулла с заданным параметром формы a.

Здесь U генерируется из равномерного распределения на (0,1].

Более распространенное двухпараметрическое распределение Вейбулла, включающее параметр масштаба — это .

Примечание

Новый код должен использовать метод weibull экземпляра default_rng() вместо; см. random-quick-start.

Параметры

afloat or array_like of floats

Параметр формы распределения. Должен быть неотрицательным.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда генерируются m * n * k случайных чисел. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если a является скаляром. В противном случае генерируются np.array(a).size случайных чисел.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Сгенерированные случайные числа из заданного распределения Вейбулла.

См. также

scipy.stats.weibull_max, scipy.stats.weibull_min, scipy.stats.genextreme, gumbel

Generator.weibull

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Распределение Вейбулла (или трехпараметрическое асимптотическое распределение экстремальных значений для наименьших значений, тип III экстремального распределения или распределение Розина-Раммлера) относится к классу обобщенных распределений экстремальных значений (ОЭВ), используемых для моделирования экстремальных задач. Этот класс включает распределения Гумбеля и Фреше.

Плотность вероятности для распределения Вейбулла:

где — параметр формы, а — параметр масштаба.

Функция имеет свой пик (моду) в .

При a = 1, распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению.

Ссылки

1

Валоди Вейбулл, Королевский технический университет, Стокгольм, 1939 «Статистическая теория прочности материалов», Труды Шведской академии инженерных наук, № 151, 1939, Литографическая мастерская Генерального штаба, Стокгольм.

2

Валоди Вейбулл, «Функция статистического распределения с широкой областью применения», Журнал прикладной механики ASME, статья 1951.

3

Википедия, «Распределение Вейбулла», https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

Примеры

Генерация случайных чисел из распределения:

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

Отображение гистограммы сгенерированных значений и функции плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()