numpy.polynomial.chebyshev.chebinterpolate

polynomial.chebyshev.chebinterpolate(func, deg, args=()) [source]

Интерполирование функции в точках Чебышева первого рода.

Возвращает ряд Чебышева, интерполирующий func в точках Чебышева первого рода на интервале [-1, 1]. Интерполирующий ряд стремится к приближению func с возрастанием deg, если функция непрерывна на интервале.

Введено в версии 1.14.0.

Параметры

funcfunction

Функция, подлежащая аппроксимации. Она должна быть функцией одной переменной вида f(x, a, b, c...), где a, b, c... — дополнительные аргументы, передаваемые в параметре args.

degint

Степень интерполирующего полинома

argstuple, optional

Дополнительные аргументы для использования в вызове функции. По умолчанию дополнительных аргументов нет.

Возвращает

coefndarray, shape (deg + 1,)

Коэффициенты ряда Чебышева интерполирующего ряда в порядке от низшего к высшему.

Примечания

Полиномы Чебышева, используемые в интерполяции, ортогональны при выборке в точках Чебышева первого рода. Если требуется ограничить некоторые коэффициенты, их можно просто установить в нужное значение после интерполяции, новая интерполяция или подгонка не требуются. Это особенно полезно, если априори известно, что некоторые коэффициенты равны нулю. Например, если функция чётная, то коэффициенты членов нечётной степени в результате можно установить равными нулю.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebfromfunction(lambda x: np.tanh(x) + 0.5, 8)
array([  5.00000000e-01,   8.11675684e-01,  -9.86864911e-17,
        -5.42457905e-02,  -2.71387850e-16,   4.51658839e-03,
         2.46716228e-17,  -3.79694221e-04,  -3.26899002e-16])