numpy.polynomial.hermite.hermvander

polynomial.hermite.hermvander(x, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданной степени.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда степени deg и точек выборки x. Матрица псевдо-Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень эрмитова многочлена.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — массив V = hermvander(x, n), то np.dot(V, c) и hermval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это соответствие полезно как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа эрмитовых рядов одной и той же степени и точек выборки.

Parameters

xarray_like

Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x скалярное значение, оно преобразуется в одномерный массив.

degint

Степень получаемой матрицы.

Returns

vanderndarray

Матрица псевдо-Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где последний индекс — степень соответствующего эрмитова многочлена. Тип данных будет таким же, как преобразованный x.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermvander
>>> x = np.array([-1, 0, 1])
>>> hermvander(x, 3)
array([[ 1., -2.,  2.,  4.],
       [ 1.,  0., -2., -0.],
       [ 1.,  2.,  2., -4.]])