numpy.polynomial.laguerre.laggauss

polynomial.laguerre.laggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лагера.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Лагера. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[0, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x)$ .

Параметры

degint: Количество точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает

xndarray: Одномерный массив ndarray, содержащий точки.
yndarray: Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты были проверены только до степени 100, при более высоких степенях могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))$

где $c$ — константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-я корень $L_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2005–2021 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.20/reference/generated/numpy.polynomial.laguerre.laggauss.html