numpy.polynomial.laguerre.lagint

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0) [source]

Интегрировать ряд Лагера.

Возвращает коэффициенты ряда Лагера c интегрированного m раз от lbnd вдоль axis. На каждой итерации результирующий ряд умножается на scl и добавляется константа интегрирования k. Множитель масштабирования используется для линейного изменения переменной. («Будьте осторожны»: обратите внимание, что в зависимости от того, что вы делаете, вам может понадобиться scl равным обратной величине ожидаемой величины; для получения дополнительной информации см. раздел «Примечания» ниже). Аргумент c представляет собой массив коэффициентов от низкой степени к высокой степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет собой ряд L_0 + 2*L_1 + 3*L_2 , а [[1,2],[1,2]] представляет собой 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y) , если ось=0 — это x , а ось=1 — это y.

Параметры

carray_like

Массив коэффициентов ряда Лагера. Если c является многомерным, разные оси соответствуют различным переменным, а степень на каждой оси задаётся соответствующим индексом.

mint, optional

Порядок интегрирования, должен быть положительным. (По умолчанию: 1)

k{[], list, scalar}, optional

Константы интегрирования. Значение первого интеграла в lbnd — это первое значение в списке, значение второго интеграла в lbnd — второе значение и т. д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, вместо списка может быть указано одно скалярное значение.

lbndscalar, optional

Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0)

sclscalar, optional

После каждого интегрирования результат умножается на scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1)

axisint, optional

Ось, по которой выполняется интегрирование. (По умолчанию: 0).

Добавлена в версии 1.7.0.

Возвращает

Sndarray

Коэффициенты ряда Лагера интеграла.

Возбуждает

ValueError

Если m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

См. также

lagder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умножается на scl. Почему это важно отметить? Предположим, что кто-то выполняет линейное изменение переменной в интеграле относительно x. Тогда , поэтому необходимо установить scl равным — возможно, не то, что вы сначала подумали.

Также обратите внимание, что в общем случае результат интегрирования C-ряда необходимо «перепроектировать» на базис C-ряда. Таким образом, как правило, результат этой функции «неинтуитивен», хотя и верен; см. раздел «Примеры» ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary