numpy.polynomial.legendre.leggauss

polynomial.legendre.leggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса—Лежандра.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса—Лежандра. Эти точки и веса правильно интегрируют многочлены степени или меньше на интервале с весовой функцией .

Параметры

degint

Количество точек и весов. Должно быть ≥ 1.

Возвращает

xndarray

1-мерный массив, содержащий точки выборки.

yndarray

1-мерный массив, содержащий веса.

Примечания

Введено в версии 1.7.0.

Результаты протестированы только до степени 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

где - постоянная, не зависящая от и - k-я корень из , и затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.