numpy.polynomial.legendre.legvander2d

polynomial.legendre.legvander2d(x, y, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданных степеней.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда степеней deg и точек выборки (x, y). Матрица псевдо-Вандермонда определяется выражением

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y), а последний индекс кодирует степени многочленов Лежандра.

Если V = legvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), то столбцы V соответствуют элементам массива коэффициентов 2-D c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и legval2d(x, y, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 2-D рядов Лежандра с одинаковыми степенями и точками выборки.

Параметры

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в массивы размерности 1.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg].

Возвращает

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как у преобразованных x и y.

См. также

legvander, legvander3d, legval2d, legval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.