numpy.polynomial.legendre.legvander3d

polynomial.legendre.legvander3d(x, y, z, deg) [source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней deg и точек выборки (x, y, z). Если l, m, n заданные степени в x, y, z, то псевдо-матрица Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z) и последний индекс кодирует степени многочленов Лежандра.

Если V = legvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам массива 3-D коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и legval3d(x, y, z, c) будут одинаковыми с точностью до округления. Это соответствие полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества 3-D рядов Лежандра с одинаковыми степенями и точками выборки.

Параметры

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все одной формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли какие-либо элементы комплексного типа. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает

vander3dndarray

Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как и преобразованные x, y, и z.

См. также

legvander, legvander3d, legval2d, legval3d

Примечания

Добавлен в версии 1.7.0.