numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d

polynomial.polynomial.polyvander2d(x, y, deg) [source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней deg и точек отсчета (x, y). Псевдо-матрица Вандермонда определяется следующим образом:

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y), а последний индекс кодирует степени x и y.

Если V = polyvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), то столбцы V соответствуют элементам двумерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и polyval2d(x, y, c) будут одинаковы с точностью до округления. Это соответствие полезно как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа двумерных полиномов с одинаковыми степенями и точками отсчета.

Параметры

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли в них комплексные элементы. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg].

Возвращает

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (order,), где . Тип данных будет совпадать с преобразованными типами x и y.

См. также

polyvander, polyvander3d, polyval2d, polyval3d