numpy.polynomial.polynomial.polyvander3d

polynomial.polynomial.polyvander3d(x, y, z, deg) [source]

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда заданных степеней deg и точек выборки (x, y, z). Если l, m, n — заданные степени в x, y, z, то псевдо-матрица Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексируют точки (x, y, z), а последний индекс кодирует степени x, y, и z.

Если V = polyvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), то столбцы V соответствуют элементам массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

и np.dot(V, c.flat) и polyval3d(x, y, z, c) будут совпадать с точностью до округления. Эта эквивалентность полезна как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3-мерных многочленов с одинаковыми степенями и точками выборки.

Параметры

x, y, zarray_like

Массивы координат точек, все с одинаковой формой. Типы данных будут преобразованы к float64 или complex128, в зависимости от того, содержатся ли какие-либо элементы комплексных чисел. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

deglist of ints

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает

vander3dndarray

Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (order,), где . Тип данных будет таким же, как у преобразованных x, y, и z.

См. также

polyvander, polyvander3d, polyval2d, polyval3d

Примечания

Введено в версии 1.7.0.