numpy.random.Generator.binomial

метод

random.Generator.binomial(n, p, size=None)

Генерирует выборки из биномиального распределения.

Выборка генерируется из биномиального распределения со заданными параметрами, количеством испытаний n и вероятностью успеха p, где n — целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но при использовании оно будет усечено до целого числа).

Параметры

nint or array_like of ints

Параметр распределения, ≥ 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat or array_like of floats

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤ 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность size не задана (значение по умолчанию), то возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(n, p).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Выборка, сгенерированная из биномиального распределения, где каждое значение равно числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения:

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в генеральной совокупности с использованием случайной выборки нормальное распределение хорошо работает, если произведение p*n ≥ 5, где p = оценка генеральной доли, а n = размер выборки, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, выборка из 15 человек показала 4 левшей и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27 * 15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

1

Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

2

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

3

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

4

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5

Wikipedia, “Биномиальное распределение”, https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = rng.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин оказались неудачными. Какова вероятность такого исхода?

Давайте выполним 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые дали нулевой результат.

>>> sum(rng.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 39%.