numpy.random.Generator.laplace

метод

random.Generator.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из распределения Лапласа или двойного экспоненциального распределения со заданной локацией (или средним) и масштабом (убыванием).

Распределение Лапласа похоже на гауссово/нормальное распределение, но имеет более острую вершину и более тяжёлые хвосты. Оно представляет собой разность двух независимых, одинаково распределённых экспоненциальных случайных величин.

Параметры

locfloat or array_like of floats, optional

Позиция, , пика распределения. По умолчанию 0.

scalefloat or array_like of floats, optional

, экспоненциальное затухание. По умолчанию 1. Должно быть неотрицательным.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае, генерируется np.broadcast(loc, scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Лапласа.

Примечания

У него есть функция плотности вероятности

Первый закон Лапласа, с 1774 года, утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих задач в экономике и здравоохранении это распределение, похоже, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

1

Абрамович, М. и Стегун, И. А. (ред.). «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание», Нью-Йорк: Dover, 1972.

2

Котц, Самуил и др. «Распределение Лапласа и обобщения», Birkhauser, 2001.

3

Вайсштейн, Эрик В. «Распределение Лапласа». Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

4

Википедия, «Распределение Лапласа», https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.default_rng().laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссовой кривой для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)